Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giải phương trình $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x^{3}+x^{2}+x+1}$ = 1+$\sqrt[]{x^{4}-1}$

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: giải phương trình
$\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x^{3}+x^{2}+x+1}$ = 1+$\sqrt[]{x^{4}-1}$

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    12 Tháng Sáu, 2022 at 6:34 chiều
    Reply
    Giải đáp: $x=2$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sqrt{x-1}+\sqrt{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=1+\sqrt{{{x}^{4}}-1}$   (ĐK: $x\ge 1$)
    $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=1+\sqrt{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1 \right)}$
    $\Leftrightarrow a+b=1+ab$   với   $\begin{cases}a=\sqrt{x-1}\,\,\,\left(a\ge 0\right)\\b=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\,\,\,\left(b>0\right)\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \left( a-1 \right)\left( 1-b \right)=0$
    $\Leftrightarrow a=1$   hoặc   $b=1$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=1$   hoặc   $\sqrt{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=1$
    $\Leftrightarrow x=2$ (nhận)   hoặc   $x=0$ (loại)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận