Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình: `\root{3}{x+21}+\sqrt(x+10)=7`

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình: \root{3}{x+21}+\sqrt(x+10)=7

Comments ( 1 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 2:19 sáng
    Reply
    Giải đáp: $x=6$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sqrt[3]{x+21}+\sqrt{x+10}=7$  (ĐK: $x\ge -10$)
    Đặt: $a=\sqrt[3]{x+21}$ ; $b=\sqrt{x+10}\left( b\ge 0 \right)$
    $\Rightarrow a+b=7\Rightarrow b=7-a$
    Xét ${{a}^{3}}-{{b}^{2}}=\left( x+21 \right)-\left( x+10 \right)$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-{{b}^{2}}=11$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-{{\left( 7-a \right)}^{2}}=11$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-\left( {{a}^{2}}-14a+49 \right)-11=0$
    $\Leftrightarrow {{a}^{3}}-{{a}^{2}}+14a-60=0$
    $\Leftrightarrow \left( a-3 \right)\left( {{a}^{2}}+2a+20 \right)=0$
    $\Leftrightarrow a=3$   (vì ${{a}^{2}}+2a+20>0\,\,\,\forall a\in \mathbb{R}$)
    $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+21}=3$
    $\Leftrightarrow x+21=27$
    $\Leftrightarrow x=6$ (thỏa mãn) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung