Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình nghiệm nguyên : y ²=1+ √9-x ²-4x

Tháng Một 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình nghiệm nguyên : y ²=1+ √9-x ²-4x

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    26 Tháng Một, 2023 at 4:49 sáng
    Reply
    Cách này không được hay cho lắm. Thông cảm nhé!
    $\begin{array}{l} {y^2} = 1 + \sqrt {9 – 4x + {x^2}}  \in \mathbb{Z}\\  \Rightarrow \sqrt {9 – 4x + {x^2}}  = {y^2} – 1 \in \mathbb{Z}\\  \Rightarrow \sqrt {9 – 4x + {x^2}}  = k\left( {k \ge 0,k \in \mathbb{Z}} \right)\\  \Rightarrow 9 – 4x + {x^2} = {k^2}\\  \Leftrightarrow 13 = {k^2} + {\left( {x + 2} \right)^2}\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {k^2} = 4\\ {\left( {x + 2} \right)^2} = 9 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {k^2} = 9\\ {\left( {x + 2} \right)^2} = 4 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} k = 2\\ \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x =  – 5 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 3\\ \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x =  – 4 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 2\\ x = 1 \end{array} \right.. \Rightarrow 9 – 4.1 + {1^2} = 6 \ne {k^2} = 4(L)\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 2\\ x =  – 5 \end{array} \right. \Rightarrow 9 – 4.\left( { – 5} \right) + {\left( { – 5} \right)^2} = 54 \ne {k^2} = 4(L)\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 3\\ x = 0 \end{array} \right. \Rightarrow 9 – 4.0 + {0^2} = 9 = {k^2} = 9(TM) \Rightarrow y =  \pm 2\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 3\\ x =  – 4 \end{array} \right. \Rightarrow 9 – 4.\left( { – 4} \right) + {\left( { – 4} \right)^2} = 9 = {k^2} = 9\left( {TM} \right) \Rightarrow y =  \pm 2\\  \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {0;2} \right),\left( {0; – 2} \right),\left( { – 4;2} \right),\left( { – 4; – 2} \right) \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng