Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: giải phương trình: √x-6 + √8-x = x² – 6x -5

Home/ Toán Lớp 9: giải phương trình: √x-6 + √8-x = x² – 6x -5

Toán Lớp 9: giải phương trình: √x-6 + √8-x = x² – 6x -5

Thanh Hường Tháng Chín 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: giải phương trình: √x-6 + √8-x = x² – 6x -5

Comments ( 1 )

truongthanhhung
15 Tháng Chín, 2022 at 4:21 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ $: 6 =< x =< 8 (1)$

$PT <=> (\sqrt{x – 6} – 1) – (1 – \sqrt{8 – x}) – (x^{2} – 6x – 7) = 0$

$ <=> \dfrac{x – 7}{\sqrt{x – 6} + 1} – \dfrac{x – 7}{1 + \sqrt{8 – x}} – (x – 7)(x + 1) = 0$

$ <=> (x – 7)(\dfrac{1}{\sqrt{x – 6} + 1} – \dfrac{1}{1 + \sqrt{8 – x}} – x – 1) = 0 (2)$

Từ $(1) => – x < 0$

Mà $ \dfrac{1}{\sqrt{x – 6} + 1} =< 1 $

$ => \dfrac{1}{\sqrt{x – 6} + 1} – \dfrac{1}{1 + \sqrt{8 – x}} – x – 1 < 0 $

$(2) <=> x – 7 = 0 <=> x = 7$ là nghiệm duy nhất

Leave a reply

About Thanh Hường