Toán Lớp 9: giải phương trình 36/√(x-2)+4/√(y-1)=28-4√(x-2)-√(y-1) ai đúng mình vote 5 sao nha

Question

Toán Lớp 9:  giải phương trình  36/√(x-2)+4/√(y-1)=28-4√(x-2)-√(y-1) ai đúng mình vote 5 sao nha

thudan · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 36/ sqrt{x-2}+4/( sqrt{y-1})=28-4 sqrt{x-2}- sqrt{y-1}(1) Có ĐKXĐ:x>2;y>1 Với điều kiện x>2;y>1 Ta có phương trình(1) 36/ sqrt{x-2}+4/( sqrt{y-1})=28-4 sqrt{x-2}- sqrt{y-1} <=>(36+4( sqrt{x-2})^2)/( sqrt{x-2})+(4+( sqrt{y-1})^2)/( sqrt{y-1})-28=0 <=>(6-2 sqrt{x-2})^2/( sqrt{x}-2)+(2- sqrt{y-1})^2/( sqrt{y-1})=0(2) Với x>2;y>1=>{((6-2 sqrt{x-1})^2>=0),((2- sqrt{y-1})^2>=0),( sqrt{x-2}>0),( sqrt{y-1}>0):} Tuwf (2)(3) =>{((6-2 sqrt{x-1})^2>=0),((2- sqrt{y-1})^2>=0):} <=>{(6-2 sqrt{x-2}=0),(2- sqrt{y-1}=0):} <=>{(6=2 sqrt{x-2}),(2= sqrt{y-1}):} <=>{(x=11),(y=5):} Ta thử lại x=11 và x=5 là nghiệm của phương trình Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là (x;y)=(11;5)