Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giải phương trình √ x+3-4 √ x-1 + √ x+8+6√x-1=5

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: giải phương trình √ x+3-4 √ x-1 + √ x+8+6√x-1=5

Comments ( 2 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    \sqrt{x} +3 -4\sqrt{x} -1 +\sqrt{x} +8 +6\sqrt{x} -1 =5
    => (\sqrt{x} – 4\sqrt{x} +\sqrt{x} +6\sqrt{x}) +(3 -1+8 -1) =5
    => 4\sqrt{x} + 9 =5
    => 4\sqrt{x} =14
    => \sqrt{x} = 14/4
    => x = 196/2=98

  2. maitrucloan
    maitrucloan
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5
    ĐK: x \ge 1
    ⇔ \sqrt{x-1+4+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1+9-6\sqrt{x-1}}=5
    ⇔ \sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2.1.2\sqrt{x-1}+(2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2.1.3\sqrt{x-1}+(3)^2}=5
    ⇔ \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^2}=5
    ⇔ \sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5
    ⇔ |\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}
    TH1: \sqrt{x-1} \ge 3 ⇔ x \ge 10
    \sqrt{x-1}-3=3-\sqrt{x-1}
    ⇔ 2\sqrt{x-1}=6
    ⇔ \sqrt{x-1}=3
    ⇔ x-1=9
    ⇔ x=10\ (TM)
    TH2: \sqrt{x-1} < 3 ⇔ x<10
    \sqrt{x-1}-3=\sqrt{x-1}-3
    ⇔ 0x=0
    ⇒ x \in \mathbb{R}
    Kết hợp ĐK: x \ge 1
    Vậy S={x|1 \le x \le 10}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang