Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải hệ pt: $\left \{ {{2x^{2}+y^{2}-2y-2=0} \atop {x^{4}-2x^{2}y=1}} \right.$

Tháng Một 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải hệ pt: $\left \{ {{2x^{2}+y^{2}-2y-2=0} \atop {x^{4}-2x^{2}y=1}} \right.$

Comments ( 1 )

  1. cattien
    cattien
    12 Tháng Một, 2023 at 11:43 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + {y^2} – 2y – 2 = 0\\ {x^4} – 2{x^2}y = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {y^2} = 2y + 2 – 2{x^2}\left( 1 \right)\\ {x^4} – 2{x^2}{y^2} = 1\left( 2 \right) \end{array} \right.\\ \left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow {x^4} – 2{x^2}{y^2} + {y^2} = 2y – 2{x^2} + 3\\  \Leftrightarrow {\left( {{x^2} – y} \right)^2} =  – 2\left( {{x^2} – y} \right) + 3\\  \Leftrightarrow {\left( {{x^2} – y} \right)^2} + 2\left( {{x^2} – y} \right) – 3 = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} – y = 1\\ {x^2} – y =  – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = y + 1\\ {x^2} = y – 3 \end{array} \right.\\  + {x^2} = y + 1 \to \left( 1 \right)\\  \Rightarrow {y^2} = 2y + 2 – 2\left( {y + 1} \right) \Rightarrow {y^2} = 0 \Rightarrow y = 0\\  \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x =  \pm 1\\  + {x^2} = y – 3 \to \left( 1 \right)\\  \Rightarrow {y^2} = 2y + 2 – 2\left( {y – 3} \right) = 8 \Rightarrow y =  \pm 2\sqrt 2 \\  \Rightarrow {x^2} =  \pm 2\sqrt 2  – 3(Loại\, do x^2\ge 0)\\  \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right),\left( {-1; 0} \right) \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng