Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giải hệ pt: {1/x+1/y=1/8 { y-x=12

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: giải hệ pt: {1/x+1/y=1/8
{ y-x=12

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    11 Tháng Một, 2023 at 12:24 sáng
    Reply
    $ĐK: x\neq 0, y \neq 0$
    $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\y-x=12 \end{cases}$
    $⇔\begin{cases} \dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases} x+y-\dfrac{1}{8}xy=0 \text{ (vì $x,y\neq 0$ nên $xy \neq 0$})\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases} x+12+x-\dfrac{1}{8}x(12+x)=0\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases}-\dfrac{1}{8}x^2+\dfrac{1}{2}x+12=0\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases}-x^2+4x+96=0\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases}(x-12)(x+8)=0\\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-8\end{array} \right. \\y=12+x \end{cases}$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x=12\\y=24 \end{cases}\\\begin{cases} x=-8\\y=4\end{cases}\end{array} \right. (TM)$ 
    Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)={12;24),(-8;4)}$
    ___________________________________________________________________________
    $\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận.}$

  2. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    11 Tháng Một, 2023 at 12:23 sáng
    Reply
    $\qquad \begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\y-x=12\end{cases}$ ĐK; x,y\ne0
    $⇔\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}\\y=x+12\end{cases}$
    $⇔\begin{cases}\dfrac{8(x+12)+8x}{8x(x+12)}=\dfrac{x(x+12)}{8x(x+12)}\\y=x+12\end{cases}$
    $⇔\begin{cases} 8x+96+8x=x^2+12x\\y=x+12\end{cases}$
    <=> {(16x+96=x^2+12x),(y=x+12):}
    <=> {(x^2-4x-96=0),(y=x+12):}
    <=> {(x^2-12x+8x-96=0),(y=x+12):}
    <=> {((x-12)(x+8)=0),(y=x+12):}
    $⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-8\end{array} \right.\\y=x+12\end{cases}$
    $<=>$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=12\\y=24\end{cases} (\text{tm})\\\begin{cases}x=-8\\y=4\end{cases}(\text{tm})\end{array} \right.\) 
    Vậy (x;y)=(12;24);(-8;4)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương