Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \sqrt{x^2 + 2y + 3} + 2y – 3 = 0\\2(2y^3 + x^3) + 3y(x + 1)^2 + 6x(x + 1) + 2 = 0\\ \end{cases}$

Tháng Chín 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \sqrt{x^2 + 2y + 3} + 2y – 3 = 0\\2(2y^3 + x^3) + 3y(x + 1)^2 + 6x(x + 1) + 2 = 0\\ \end{cases}$

Comments ( 1 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    6 Tháng Chín, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    $\begin{cases} \sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0(1)\\2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0(2) \end{cases}$
    (2)<=>4y^3+2x^3+3y(x+1)^2+6x^2+6x+2=0
    <=>4y^3(2x^3+6x^2+6x+2)+3y(x+1)^2=0
    <=>4y^3+2(x^3+3x^2+3x+1)+3y(x+1)^2=0
    <=>4y^3+2(x+1)^3+3y(x+1)^2=0(3)
    TH1:y=0
    (3)<=>0+2(x+1)^3+3.0(x+1)^2=0
    <=>2(x+1)^3=0
    <=>x+1=0
    <=>x=-1
    Thay (1) ta được:
    \sqrt{(-1)^2+2.0+3}+2.0-3=0
    <=>\sqrt{4}+0-3=0
    <=>2-3=0
    <=>-1=0(vô lý)
    TH2:y\ne0
    (3)<=>(4y^3+2(x+1)^3+3y(x+1)^2)/y^3=0
    <=>(4y^3)/y^3+(2(x+1)^2)/y^3+(3y(x+1)^2)/y^3=0
    <=>4+2.((x+1).y)^3+3.((x+y)/y)^2=0(4)
    Đặt  (x+1)/y=t
    (4)<=>4+2.t^3+3t^2=0
    <=>(2t^3+16)+(3t^3-12)=0
    <=>2(t^3+8)+3(t^2-4)=0
    <=>2(t+2)(t^2-2t+4)+3(t+2)(t-2)=0
    <=>(t+2)[2(t^2-2t+4)+3(t-2)]=0
    <=>(t+2)(2t^2-4t+8+3t-6)=0
    <=>(t+2)(2t^2-t+1)=0
    <=>[(t=-2),(2t^2-t+1=0(5)):}
    Phương trình (5) có Δ=b^2-4ac
    =>(-1)^2-4.2.1=-7<0
    =>Phương trình (5) vô nghiệm.
    Với t=-2
    <=>(x+1)/y=-2
    <=>x=-2y-1
    Thay (1) ta được:
    \sqrt{(-2y-1)^2+2y=3}+2y-3=0(y>=3/2)
    <=>\sqrt{4y^2+4y+1+2y+3}=3-2y
    <=>\sqrt{4y^2+6y=4}=3-2y
    <=>4y^2+6y+4=(3-2y)^2
    <=>4y^2+6y+4=9-12y+4y^2
    <=>18y=5
    <=>y=5/18(t//m)
    =>x=-2y-1=-2 . 5/18=-14/9
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(-14/9;5/18)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng