Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
a . $\left \{ {{ 2x – 3y = 1 } \atop { x+2y = 2 }} \right.$
b . $\left \{ {{3x + y = 3 } \atop {2x – y = 7}} \right.$
c . $\left \{ {{ x + y – 5 = 0} \atop { 3x – 2y = 10 }} \right.$
d . $\left \{ {{x + y = 2} \atop {2x – y = 1}} \right.$
Leave a reply
Comments ( 2 )
a)
{(2x-3y=1),(x+2y=2):}
<=>{(2x-3y=1),(2x+4y=4):}
<=>{(-3y-4y=1-4),(x+2y=2):}
<=>{(-7y=-3),(x+2y=2):}
<=>{(y=3/7),(x+2 . 3/7=2):}
<=>{(y=3/7),(x+6/7=2):}
<=>{(y=3/7),(x=2-6/7):}
<=>{(y=3/7),(x=8/7):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)={(8/7;3/7)}
b)
{(3x+y=3),(2x-y=7):}
<=>{(3x+2y=3+7),(2x-y=7):}
<=>{(5x=10),(2x-y=7):}
<=>{(x=2),(2.2-y=7):}
<=>{(x=2),(4-y=7):}
<=>{(x=2),(y=4-7):}
<=>{(x=2),(y=-3):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)={(2;-3)}
c)
{(x+y-5=0),(3x-2y=10):}
<=>{(x+y=5),(3x-2y=10):}
<=>{(2x+2y=10),(3x-2y=10):}
<=>{(2x+3x=10+10),(3x-2y=10):}
<=>{(5x=20),(3x-2y=10):}
<=>{(x=4),(3.4-2y=10):}
<=>{(x=4),(2y=12-10=2):}
<=>{(x=4),(2y=2):}
<=>{(x=4),(y=1):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)={(4;1)}
d)
{(x+y=2),(2x-y=1):}
<=>{(x+2x=2+1),(2x-y=1):}
<=>{(3x=3),(2x-y=1):}
<=>{(x=1),(2.1-y=1):}
<=>{(x=1),(y=2-1):}
<=>{(x=1),(y=1):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)={(1;1)}