Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải cho mình pt trùng phương: x^4-x^2-1 Nhanh mình cho hay nhất

Tháng Sáu 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giải cho mình pt trùng phương: x^4-x^2-1
Nhanh mình cho hay nhất

Comments ( 2 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    15 Tháng Sáu, 2022 at 3:44 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^4 – x^2 – 1=0
    Đặt x^2 = t (Đk: t$\geq$ 0 )
    text{ Ta có pt } <=> t^2 – t – 1=0
    Delta = (-1)^2 – 4.(-1).1 = 5
    => text { Pt có hai nghiệm} \(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{1-\sqrt5}{2}(loại )\\t=\dfrac{1+\sqrt5}{2}(nhận)\end{array} \right.\) 
    Với t = {1+\sqrt5}/{2} ta có x^2 = {1+\sqrt5}/{2}
                                            <=>   \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\\x=-\sqrt{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\end{array} \right.\) 
    KL: Vậy x= \sqrt({1+\sqrt5}/{2} hoặc x= -\sqrt({1+\sqrt5}/{2}

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    15 Tháng Sáu, 2022 at 3:43 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x^{4} -x^{2} -1=0\\ Đặt\ t=x^{2}( t\geqslant 0)\\ \rightarrow t^{2} -t-1=0\ \\ \Delta =1-4( -1) .1=5 >0\ \\ Do\ đó\ :\ t_{1} =\frac{1+\sqrt{5}}{2} ;t_{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ +Với\ t_{1} =\frac{1+\sqrt{5}}{2} \ thì\ x^{2} =\frac{1+\sqrt{5}}{2}\rightarrow x=\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\\ +Với\ t_{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2} \ thì\ x^{2} =\frac{1-\sqrt{5}}{2}( \ loại\ vì\ t\geqslant 0) \ \\ Vậy\ nghiệm\ của\ pt\ là\ S=\left\{\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\right\} \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân