Toán Lớp 9: Giải các phương trình sau: a) √x^2-6x+9 = 4-x b) √2x-2+2√2x-3 + √2x+13+8√2x-3 =5 cần gấp !!!!

Question

Toán Lớp 9:  Giải các phương trình sau: a) √x^2-6x+9 = 4-x b) √2x-2+2√2x-3 + √2x+13+8√2x-3 =5 cần gấp !!!!

hongocha12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a)&radic;x&sup2;-6x+9=4-x   &hArr;&radic;(x-3)&sup2;=4-x   &hArr;x-3=4-x   &hArr;x+x=4+3   &hArr;2x=7   &hArr;x=$ frac{7}{2}$    b)&radic;2x-2+2&radic;2x-3+&radic;2x+13+8&radic;2x-3=5   &hArr;&radic;{&radic;(2x-3)+2&radic;2x-3+1}+&radic;[(2x-3)+8&radic;(2x-3)+16=5   &hArr;&radic;(2x-3+1)&sup2;+&radic;(2x-3+4)&sup2;=5   &hArr;&radic;2x-3+1+&radic;2x-3+4=5   &hArr;2&radic;2x-3+5=5   &hArr;&radic;2x-3=0   &hArr;2x-3=0   &hArr;2x=3   &hArr;x=$ frac{3}{2}$    xin ctlhn a

hauthanhyen98 · Answer

a) sqrt{x^2-6x+9}=4-x(x<=4) <=>x^2-6x+9=16-8x+x^2 <=>2x=7 <=>x=7/2(tm) Vậy S={7/2} b) sqrt{2x-2+2 sqrt{2x-3}}+ sqrt{2x+13+8 sqrt{2x-3}}=5 ĐKXĐ:2x-3>=0<=>x>=3/2 <=> sqrt{2x-3+2 sqrt{2x-3}+1}+ sqrt{2x-3+8 sqrt{2x-3}+16}=5 <=> sqrt{( sqrt{2x-3}+1)^2}+ sqrt{( sqrt{2x-3}+4)^2}=5 <=> sqrt{2x-3}+1+ sqrt{2x-3}+4=5 <=>2 sqrt{2x-3}=0 <=> sqrt{2x-3}=0 <=>2x-3=0 <=>x=3/2(thỏa) Vậy S={3/2}