Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ so sánh biểu thức với 3

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: $\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ so sánh biểu thức với 3

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    22 Tháng Sáu, 2022 at 1:35 sáng
    Reply

    Với x>0 và khác 1 thì A>3
    Với x=1 thì A=3
    toan-lop-9-frac-sqrt-1-sqrt-so-sanh-bieu-thuc-voi-3

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    22 Tháng Sáu, 2022 at 1:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     ĐKXĐ: x>0
     Ta có:
       (x+sqrtx+1)/sqrtx=x/sqrtx+1+1/sqrtx=(sqrtx+1/sqrtx)+1
      Vì x>0 =>{(sqrtx>0),(1/sqrtx>0):}
      => Áp dụng bđt Cô si cho 2 số nguyên dương ta được:
        sqrtx+1/sqrtx>=2sqrt(sqrtx. 1/sqrtx)=2.1=2
      =>(sqrtx+1/sqrtx)+1>=2+1=3
      hay (x+sqrtx+1)/sqrtx>=3
      Dấu ” = ” xảy ra <=>sqrtx=1/sqrtx <=>x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ )
     Vậy (x+sqrtx+1)/sqrtx>=3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi