Toán Lớp 9: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác nà

Question

Toán Lớp 9:  Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này .

daithanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi tam gi&aacute;c n&agrave;y l&agrave; &Delta;ABC c&oacute; AB;AC l&agrave; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng; AH l&agrave; đường cao, BC l&agrave; cạnh huyền    Ta c&oacute;: BH+CH=BC(H inBC)   =>BC=1+2=3   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH c&oacute;:   AB^2=BH.BC   =>AB^2=3.1=3   =>AB= sqrt{3}   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH c&oacute;:   AC^2=HC.BC   =>AC^2=3.2=6   =>AC= sqrt{6}   Vậy c&aacute;c cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; độ d&agrave;i lần lượt l&agrave;:  sqrt{3}; sqrt{6}

minhtuyethue · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng đ&oacute; l&agrave; ABC vu&ocirc;ng tại A đường cao AH   Ta c&oacute;: BC=BH+HC=1+2=3   AB^2=BH.BC=1.3=3   &rArr;AB= sqrt{3}   AC^2=CH.BC=2.3=6   &rArr;AC= sqrt{6}   Vậy độ d&agrave;i c&aacute;c cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave;  sqrt{3}; sqrt{6}