Toán Lớp 9: Dễ lắm ạ :) Mình hỏi cho người khác thui `A = tan 30^o . sin^2 39^o + cot 60^o . sin^2 51^o` Tính

Question

Toán Lớp 9:  Dễ lắm ạ :) Mình hỏi cho người khác thui A = tan 30^o . sin^2 39^o + cot 60^o . sin^2 51^o Tính

quynhthanhnhu · Answer

$ text{Ta c&oacute; c&aacute;c c&ocirc;ng thức }$    $ text{&alpha;+&beta;=90&rArr;cot(&alpha;)=tan(&beta;);cos(&alpha;)=sin(&beta;)}$     $ text{Sin&sup2;&alpha;+Cos&sup2;&alpha;=1}$        $ text{A=tan30⁰.sin&sup2;39⁰+cot60⁰.sin&sup2;51⁰}$      $ text{ =tan30⁰sin&sup2;39⁰+tan30⁰.cos&sup2;39⁰}$       $ text{=tan30⁰.(sin&sup2;39⁰+cos&sup2;39⁰)}$      $ text{=tan30⁰}$     $ text{= $ frac{1}{ sqrt[]{3}}$}$

chauhoangmy98 · Answer

$ begin{array}{l}  tan  left( {{{90}^o} -  alpha }  right) =  cot  alpha ,{ sin ^2} alpha  = { cos ^2} left( {{{90}^o} -  alpha }  right)     Rightarrow  tan {30^o} =  cot {60^o}   A =  tan {30^o}.{ sin ^2}{39^o} +  cot {60^o}{ sin ^2}{51^o}   A =  tan {30^o} left( {{{ sin }^2}{{39}^o} + {{ sin }^2}{{51}^o}}  right)   A =  tan {30^o} left( {{{ sin }^2}{{39}^o} + {{ cos }^2}{{39}^o}}  right) =  tan {30^o}    =  dfrac{{ sqrt 3 }}{3}  end{array}$