Toán Lớp 9: CMR khi m thay đổi thì các đường thẳng y = (m + 4)x – m + 6 luôn đi qua một điểm cố định.Tui ra A(1;10) ko bt đúng ko????

Question

Toán Lớp 9:  CMR khi m thay đổi thì các đường thẳng y = (m + 4)x – m + 6 luôn đi qua một điểm cố định.Tui ra A(1;10) ko bt đúng ko????

catlantuong · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi điểm cố định m&agrave; đường thẳng lu&ocirc;n đi qua l&agrave; A(x 0 ;y 0 )   Thay x=x 0    ; y=y 0    v&agrave;o đường thẳng đ&atilde; cho ta được   y 0 =(m + 4)x 0    + 6   &hArr;mx 0    + 4x 0    + 6 - y 0    = 0   &hArr;mx 0    + (4x 0    - y 0    +6)=0   Để pt thỏa m&atilde;n với mọi m th&igrave;   x 0 =0 v&agrave; 4x 0    - y 0    +6 = 0   &hArr;x 0 =0 v&agrave; y 0=6     Vậy đt đ&atilde; cho lu&ocirc;n đi qua điểm A(0;6)       #Chuc_ban_hoc_tot         @Cuong

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp: $y=(m+4)x-m+6$ ; $(*)$ - Giả sử điểm cố định mà hàm số $(*)$ đi qua có tọa độ là $(x_0;y_0)$, khi đó ta có: $y_0=(m+4)x_0-m+6$ <=> $y_0=mx_0+4x_0-m+6$ <=> $y_0-mx_0-4x_0+m-6=0$ <=> $m(-x_0+1)+(y_0-4x_0-6)=0$ - Phương trình $(*)$ có nghiệm với mọi $m$ nên: $ left { matrix {{-x_0+1=0} hfill cr{y_0-4x_0-6=0}} right.$=> $ left { matrix {{x_0=1} hfill cr {y_0=10}} right.$ Vậy hàm số $(*)$ luôn đi qua điểm có tọa độ $(1;10)$ với mọi $m$