Toán Lớp 9: chứng minh rằng hàm số y = f(x) = x+2 luôn đồng biến với mọi x ∈ R

Question

Toán Lớp 9:  chứng minh rằng hàm số y = f(x) = x+2 luôn đồng biến với mọi x  ∈ R

baoquyen · Answer

Giả sử: $x_{1}$ < $x_{2}$ &rArr; $x_{1}$ - $x_{2}$ < 0   Ta c&oacute;:   y = f(x) = x + 2   &rArr; y = f($x_{1}$) = $x_{1}$ + 2   &rArr; y = f($x_{2}$) = $x_{2}$ + 2   &rArr; f($x_{1}$) - f($x_{2}$) = $x_{1}$ + 2 - ($x_{2}$ + 2)                                          = $x_{1}$ - $x_{2}$ < 0   &rArr; f($x_{1}$ < f($x_{2}$)

tuyetanhthu · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} y=f( x) =x+2   Với  x_{1} ;x_{2}   thuộc  R  v&agrave;  x_{1}    #x_{2}   ta  c&oacute;  :     A= frac{f( x_{1}) -f( x_{2})}{x_{1} -x_{2}} = frac{x_{1} +2-x_{2} -2}{x_{1} -x_{2}} = frac{x_{1} -x_{2}}{x_{1} -x_{2}} =1 >0     Do  đ&oacute;  h&agrave;m  đồng  biến  với  mọi  x  thuộc  R   end{array}$