Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh rằng (a+b+c) ³=a ³+b ³+c ³+3(a+b)(b+c)(c+a)

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh rằng
(a+b+c) ³=a ³+b ³+c ³+3(a+b)(b+c)(c+a)

Comments ( 2 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    8 Tháng Hai, 2023 at 3:30 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    (a+b+c)^3=[(a+b)+c]^3
    =(a+b)^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3
    =a^2+3a^2b+3ab^2+b^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)[ab+(a+b)c+c^2]
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c^2)]
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)[(b+c)(a+c)]
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)
    => VT=VP
    => ĐPCM

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    8 Tháng Hai, 2023 at 3:30 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    áp dụng hằng đẳng thức
    (x+y)³=x³+y³+3.x²y+3.y².x=x³+y³+3xy(x+y) // hằng đẳng thức sgk nhá
     biến đổi VT ta có
    (a+b+c)³
    =[(a+b)+c]³
    =(a+b)³+c³+3(a+b).c(a+b+c)
    =a³+b³+3ab(a+b)+c³+3(a+b).c(a+b+c)
    ≡a³+b³+c³+3ab(a+b)+3(a+b).c(a+b+c)
    =a³+b³+c³+3.(a+b)[ab+c(a+b+c)]
    =a³+b³+c³+3.(a+b)(ab+bc+ca+c²)
    =a³+b³+c³+3.(a+b)[b.(c+a)+c(c+a)]
    =a³+b³+c³+3.(a+b)(c+a)(b+c)
    =a ³+b ³+c ³+3(a+b)(b+c)(c+a)
    suy ra dpcm nha
    đây là bài khá cơ bản nên bạn cũng nên thuộc hằng đẳng thức này

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh