Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng a^2+a^2.b^2+b^2 là số chính phương

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh rằng a^2+a^2.b^2+b^2 là số chính phương

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng a^2+a^2.b^2+b^2 là số chính phương

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh rằng a^2+a^2.b^2+b^2 là số chính phương

Comments ( 1 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:56 chiều
    Reply
    Giải đáp + Giải :
    Ta có: 
    a2+b2+1=2(ab+a+b)
    ⇔a2+b2+1−2a+2a−2b=4a
    ⇔(a−b+1)2=4a(*)
    Do a,b nguyên nên (a−b+1)^2là số chính phương. Suy ra a là số chính phương a=x^2 (x nguyên)
    Khi đó (*) trở thành : (x2−b+1)2=4×2⇒x2−b+1=±2x⇔b=(x∓1)2
    Vậy a và b là hai số chính phương liên tiếp.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương