Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh các đường thẳng có phương trình sau luôn đi qua 1 điểm cố định. a, y = 3(m + 1)x – 3m – 2 b, (m + 2)x + (m-3)y – m + 8 = 0

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh các đường thẳng có phương trình sau luôn đi qua 1 điểm cố định.
a, y = 3(m + 1)x – 3m – 2
b, (m + 2)x + (m-3)y – m + 8 = 0

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    13 Tháng Hai, 2023 at 9:46 sáng
    Reply
    -Chúc bạn học tốt-
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Gọi điểm cố định mà phương trình luôn đi qua là (x;y)
    Ta có: y=(3m-1)x-3m-2
    3mx-x-3m-2-y=0
    3m(x-1)-x-2-y=0
    ⇒ x = 1; y = 3
    Vậy phương trình luôn đi qua 1 điểm cố định
    b, Gọi điểm cố định là N(x_0; y_0)
    Vì họ đường thẳng (m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0 luôn đi qua N nên:
    (m+2)x_0 + (m-3)y_0 – m + 8 = 0
    ⇔ m(x_0 + y_0 – 1) + (2x_0 – 3y_0 + 8) = 0
    ⇔TH1: x_o + y_0 – 1 = 0 ⇔ x_0 = -1
    ⇔TH2: 2x_0 – 3y_0 + 8 = 0 ⇔ y_0 = 2
    Vậy điểm cố định N(-1;2)

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    13 Tháng Hai, 2023 at 9:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo;yo) với mọi m
    Ta có: yo = 3(m+1)xo – 3m – 2
    ⇔ yo = 3xom + 3xo – 3m – 2
    ⇔ (3xo -3)m- yo + 3xo – 2 =0 có nghiệm với mọi m
    ⇔ 3xo – 3 = 0 và yo – 3xo + 2 = 0
    ⇔ xo = 1; yo = 1
    b, 
    Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo; yo) với mọi m
    Ta có: (m+2)xo + (m-3)yo – m + 8 = 0
    ⇔ mxo + 2xo + myo – m + 8 = 0
    ⇔ m(xo + yo -1) + 2xo – 3yo + 8 = 0 có nghiệm với mọi m
    ⇔ xo + yo – 1 = 0 và -2xo + 3yo – 8 = 0
    ⇔ xo = -1 và yo = 2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang