Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh `1/a+1/b>=4/a+b` với a, b là số dương Chuyên toán thì dễ mà đúng ko

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh `1/a+1/b>=4/a+b` với a, b là số dương Chuyên toán thì dễ mà đúng ko

Toán Lớp 9: Chứng minh `1/a+1/b>=4/a+b` với a, b là số dương Chuyên toán thì dễ mà đúng ko

Tháng Chín 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh 1/a+1/b>=4/a+b với a, b là số dương
Chuyên toán thì dễ mà đúng ko

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    12 Tháng Chín, 2022 at 12:30 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     1/a+1/b>=4/(a+b)
    Giả sử: 1/a+1/b-4/(a+b)>=0
            <=>(b(a+b)+a(a+b)-4ab)/(ab(a+b))>=0
            <=>(ab+b^2+a^2+ab-4ab)/(ab(a+b))>=0
            <=>(a^2-2ab+b^2)/(ab(a+b))>=0
            <=>((a-b)^2)/(ab(a+b))>=0
     Với mọi a, b>0 có: ab(a+b)>0
               Lại có: (a-b)^2>=0, ∀a, b
     Suy ra: ((a-b)^2)/(ab(a+b))>=0
        hay 1/a+1/b-4/(a+b)>=0
            <=>1/a+1/b>=4/(a+b)
     Dấu “=” xảy ra khi: (a-b)^2=0
                                  <=>a-b=0
                                  <=>a=b
     Vậy a=b thì 1/a+1/b>=4/(a+b)

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    12 Tháng Chín, 2022 at 12:30 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-chung-minh-1-a-1-b-4-a-b-voi-a-b-la-so-duong-chuyen-toan-thi-de-ma-dung-ko

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng