Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x,y,z > 0 thỏa Đk : (x+y+z)xyz =1 Tìm GTNN của BT sau : P = (x+y)(x+z)

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho x,y,z > 0 thỏa Đk : (x+y+z)xyz =1 Tìm GTNN của BT sau :
P = (x+y)(x+z)

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 4:43 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy) 
    = ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]
    = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)
    Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz) 
    Suy ra: 
    P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz) 
    ≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2 
    Vậy P min = 9/2 
    Dấu = xra khi x = y = z = 1 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh