Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: cho x+y+xy=8.TÍnh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x mũ 2 + y mũ 2 nhanh 5 sao và hay nhất

Home/ Toán Lớp 9: cho x+y+xy=8.TÍnh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x mũ 2 + y mũ 2 nhanh 5 sao và hay nhất

Toán Lớp 9: cho x+y+xy=8.TÍnh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x mũ 2 + y mũ 2 nhanh 5 sao và hay nhất

Mộng Tâm Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho x+y+xy=8.TÍnh giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x mũ 2 + y mũ 2
nhanh 5 sao và hay nhất

Comments ( 1 )

daithanh
9 Tháng Mười Một, 2022 at 9:22 sáng

Reply

Giải đáp + giải thích các bước giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

x^2/3+4/3+y^2/3+4/3+(2(x^2+y^2))/3>=2\sqrt{x^2/3 . 4/3 }+2\sqrt{y^2/3 . 4/3}+(2.2xy)/3

->x^2+y^2+8/3>=2. 2/3x+2. 2/3y+4/3 xy

->x^2+y^2+8/3 >=4/3(x+y+xy)

->x^2+y^2+8/3>=4/3 . 8

->x^2+y^2>=8

Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases} x=y\\\dfrac{x^2}{3}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{y^2}{3}=\dfrac{4}{3}\end{cases}\\\to x=y=2$

Leave a reply

About Mộng Tâm