Toán Lớp 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH. AB=18cm. S=216. Tính AC, HC GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH. AB=18cm.  S=216. Tính AC, HC GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN

truonganhthi · Answer

Giải đáp:   $AC=24$ (cm)   $HC= dfrac{96}{5}$ (cm)   Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại A:   $S_{ triangle ABC}= dfrac{1}{2}.AB.AC   to 216= dfrac{1}{2}.18.AC   to AC= dfrac{216.2}{18}=24$ (cm)   Ta c&oacute;: $ dfrac{1}{AH^2}= dfrac{1}{AB^2}+ dfrac{1}{AC^2}$ (hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   $ to AH= dfrac{AB.AC}{ sqrt{AB^2+AC^2}}= dfrac{18.24}{ sqrt{18^2+24^2}}= dfrac{72}{5}$ (cm)   X&eacute;t $ triangle ACH$ vu&ocirc;ng tại H:   $AH^2+HC^2=AC^2$ (định l&iacute; Pytago)   $ to HC= sqrt{AC^2-AH^2}= sqrt{24^2- left( dfrac{72}{5} right)^2}= dfrac{96}{5}$ (cm)