Toán Lớp 9: Cho tam giác nhọn ABC.Vẽ (O),đường kính BC,đường tròn này cắt AB và AC tại F và E.CF cắt BE tại G.AG cắt BC tại H.Từ F kẻ FK vuông góc

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác nhọn ABC.Vẽ (O),đường kính BC,đường tròn này cắt AB và AC tại F và E.CF cắt BE tại G.AG cắt BC tại H.Từ F kẻ FK vuông góc với BC tại K. a)CM AF ×AB=AE ×AC b)CM AH song song với FK c)CM BF^2=BM ×BE(M là giao của FK và BE) MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHA.PLEASE.THANKS YOU CÁC BẠN NHÌU Ạ

daolanhoa · Answer

Nối AM, BP,NC S_AMC/S_PMA=AC/CP=1/1 (chung đường cao từ M xuống AP) S_AMC/S_ABC = MC/BC = 2/1 (...) --> S_ABC/S_CPM = 1/1 x 2/1 = 2/1 <=> S_CPM = 20x2=40cm2 S_PBA/S_NPA=AB/AN=1/1 (chung đường cao từ P xuống NB) S_PBA/S_ABC = AP/AC = 2/1 --> S_ABC/S_PBA = 1/1 x 2/1 = 2/1 <=> S_PBA = 20x2=40cm2 S_NMB/S_BNC=MB/BC=1/1 (chung đường cao từ P xuống NB) S_BNC/S_ABC = NB/AB = 2/1 --> S_ABC/S_BNM = 1/1 x 2/1 = 2/1 <=> S_BNM = 20x2=40cm2 S_MNP = 40x3+20=140cm2

phuongthuydung · Answer

g&oacute;c BFC = g&oacute;c BEC = 90 độ   => tam gi&aacute;c ABE đồng dạng  tam gi&aacute;c ACF => AB/AC = AE/AF   => đpcm   b) Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; BE v&agrave; CF vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC v&agrave; AB => G l&agrave; trực t&acirc;m tam gi&aacute;c   => AG vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC hay AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC   => FK//AH