Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác nhọn ABC, có AB=c, AC=b, BC=a. CM: a/SinA = b/SinB = c/SinC

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác nhọn ABC, có AB=c, AC=b, BC=a. CM: a/SinA = b/SinB = c/SinC

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 11:37 chiều
    Reply
    Bạn tự vẽ hình và kẻ thêm như mình viết nhá :L
    Kẻ đường cao AH, BD
    Trong tam giác BAH có góc BHA = 90 độ
    ->SinB = $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{AH}{c}$ 
    Trong tam giác AHC có góc AHC = 90 độ
    ->SinC = $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{AH}{b}$ 
    -> $\frac{SinB}{SinC}$ = $\frac{AH}{c}$ : $\frac{AH}{b}$ 
    -> $\frac{SinB}{SinC}$ = $\frac{AH}{c}$ . $\frac{b}{AH}$ 
    -> $\frac{SinB}{SinC}$ = $\frac{b}{c}$ 
    -> $\frac{c}{SinC}$ = $\frac{b}{SinB}$ (1)
    Trong tam giác BDA có góc BDA = 90 độ
    ->SinA = $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{BD}{c}$ 
    Trong tam giác BDC có góc BDC = 90 độ
    ->SinC = $\frac{BD}{BC}$ = $\frac{BD}{a}$ 
    ->$\frac{SinA}{SinC}$ = $\frac{BD}{c}$ : $\frac{BD}{a}$ 
    ->$\frac{SinA}{SinC}$ = $\frac{BD}{c}$ . $\frac{a}{BD}$ 
    ->$\frac{SinA}{SinC}$ = $\frac{a}{c}$ 
    -> $\frac{c}{SinC}$ = $\frac{a}{SinA}$ (2)
    Từ (1)(2) -> $\frac{a}{SinA}$ = $\frac{b}{SinB}$ = $\frac{c}{SinC}$  (đpcm)
    Chúc bạn học tốt !!!!!!
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-nhon-abc-co-ab-c-ac-b-bc-a-cm-a-sina-b-sinb-c-sinc

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 11:37 chiều
    Reply
    Từ A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) , Từ B kẻ đường cao BK (K thuộc AC).
    Ta có :
    ⇒frac{AB}{sinC}=\frac{AB}{\frac{AH}{AC}}=\frac{AB.AC}{AH}; \frac{AC}{sinB}=\frac{AC}{\frac{AH}{AB}}=\frac{AB.AC}{AH}
    ⇒\frac{c}{sinC}=\frac{b}{sinB} (1)
    Lại có :
    ⇒\frac{BC}{sinA}=\frac{BC}{\frac{BK}{AB}}=\frac{BC.AB}{BK}}=\frac{AB.BC}{sinC.AB}=\frac{AB}{sinC}
    ⇒\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC} (2)
    Từ (1) và (2) ta có :
    \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi