Toán Lớp 9: Cho tam giác đều PQR có cạnh bằng 4 cm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác đều PQR có cạnh bằng 4 cm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:    (4 sqrt{3})/3cm    Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; O l&agrave; t&acirc;m của đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c PQR n&ecirc;n O l&agrave; giao điểm của ba đường trung tực trong tam gi&aacute;c PQR   Kẻ PH botQR. Ta c&oacute;: O inPH   X&eacute;t tam gi&aacute;c PHQ vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:   PH=PQ. sinQ=4. sin60^0=2 sqrt{3}cm (hệ thức cạnh v&agrave; g&oacute;c)   V&igrave; tam gi&aacute;c PQR đều n&ecirc;n PH l&agrave; đường cao đồng thời l&agrave; đường trung tuyến n&ecirc;n:   OP=2/3PH=2/(3).2 sqrt{3}=(4 sqrt{3})/3cm   Vậy b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c PQR bằng (4 sqrt{3})/3cm