Toán Lớp 9: cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp

tuenhioanh · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   Dựng $&Delta;ABC$ đều nội tiếp $(O) &rArr;$ Giao $3$ đường trung trực l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp   Gọi $D$ l&agrave; trung điểm $BC$   &Aacute;p dụng $Pytago$ trong $&Delta;ABD$ vu&ocirc;ng tại $D$   $&rArr; AD&sup2;=AB&sup2;-BD&sup2;=a&sup2;-$ ($ dfrac{a}{2}$ $)&sup2;=$ $ dfrac{3a&sup2;}{4}$    $&rArr; AD=$ $ dfrac{a sqrt{3}}{2}$    $&rArr; R$ của đường tr&ograve;n ngoại tiếp l&agrave;:   $OA=$ $ dfrac{2AD}{3}$ = $ dfrac{2}{3}$ . $ dfrac{a sqrt{3}}{2}$  = $ dfrac{a sqrt{3}}{3}$

huyenmi76 · Answer

theo  pi-ta-go    AD= sqrt(AB^2-BD^2)= sqrt(6^2-(6/2)^2)= sqrt((27)=3 sqrt(3)   ta c&oacute; :   AD=(3OA)/2   &hArr;OA=3 sqrt(3)&times;2/3=2 sqrt(3)