Toán Lớp 9: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết: DH = 10cm, EH= 12cm. Tính DE, DF, HF

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết: DH = 10cm, EH= 12cm. Tính DE, DF, HF

tongtung · Answer

X&eacute;t &Delta; DHE vu&ocirc;ng tại H c&oacute; :   DE&sup2; = EH&sup2; + DH&sup2; ( Định l&yacute; Py - ta - go )   Thay EH = 12cm, DH = 10cm   => DE&sup2;= 12&sup2;+10&sup2;   => DE&sup2; = 144 + 100   => DE&sup2; = 244   => DE = &radic;244 ( V&igrave; DE > 0)   => DE = 2&radic;61 cm   X&eacute;t &Delta; DEF vu&ocirc;ng tại D c&oacute; :   $ frac{1}{DH^2}$ = $ frac{1}{DE^2}$ +$ frac{1}{DF^2}$   Thay DE = 2&radic;61 cm, DH= 10cm   => $ frac{1}{10^2}$= $ frac{1}{(2&radic;61)^2}$+ $ frac{1}{DF^2}$    => DF &asymp; 13, 02 cm ( v&igrave; DF > 0 )   X&eacute;t &Delta; DEF vu&ocirc;ng tại D c&oacute; :   EF&sup2; = DE&sup2; + DF&sup2;   Thay DE = 2&radic;61 cm, DF = 13,02 cm   => EF&sup2; = ( 2&radic;61)&sup2; + 13,02&sup2;   => EF&sup2; = 413,5204   => EF &asymp; 20, 34 cm ( v&igrave; EF > 0 )