Toán Lớp 9: cho tam giác DEf biết DE =6cm ,DF=8cm và Ef=10cm a)chứng minh DEF là tam giác vuông B)vẽ đường cao DK hãy tính DK,FK C)giải tam giác vu

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác DEf biết DE =6cm ,DF=8cm và Ef=10cm a)chứng minh DEF là tam giác vuông B)vẽ đường cao DK hãy tính DK,FK C)giải tam giác vuông EDK D)vẽ phân giác trong Em của DEF tính độ dài các đoạn thẳng MD MF ME giúp mình với mọi người ơi

dongoctuan · Answer

a, C&oacute;:   EF^2=10^2=100    DE^2+DF^2=6^2+8^2=36+64=100   &rArr;EF^2=DE^2+DF^2   &rArr;&Delta;DEF vu&ocirc;ng tại D (Định l&yacute; Pytago đảo)   b, DK botEF $(gt)$ &rArr; hat{DKE}= hat{DKF}=90^o   &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;DEF vu&ocirc;ng tại D (cmt),DK botEF $(gt)$ c&oacute;:    -DK.EF=DE.DF   Hay DK.10=6.8   &hArr;DK.10=48   &hArr;DK=4,8 (cm)   -DF^2=FK.FE   Hay 8^2=FK.10   &hArr;64=FK.10   &hArr;FK=6,4 (cm)   c, EF=EK+KF   &rArr;EK=EF-KF=10-6,4=3,6 (cm)   &Aacute;p dụng tỉ số lượng gi&aacute;c của g&oacute;c nhọn trong &Delta;DKE vu&ocirc;ng tại K ( hat{DKE}=90^o) c&oacute;:    sinE={DK}/{DE}={4,8}/{6}={4}/{5}   &rArr; hat{E}~~53^o   X&eacute;t &Delta;EDK vu&ocirc;ng tại K ( hat{DKE}=90^o) c&oacute;:     hat{D}+ hat{E}=90^o (tổng hai g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   Hay  hat{D}+53^o=90^o   &hArr; hat{D}=37^o   d, &Delta;DEF vu&ocirc;ng tại D $(gt)$ &rArr; hat{EDF}=90^o Hay  hat{EDM}=90^o   X&eacute;t &Delta;DEF c&oacute;: EM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{DEF}   &rArr;{DM}/{MF}={ED}/{EF} (t&iacute;nh chất tia ph&acirc;n gi&aacute;c trong tam gi&aacute;c)   &rArr;{DM}/{DE}={MF}/{EF}   Hay {DM}/{6}={MF}/{10}   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:   {DM}/{6}={MF}/{10}={DM+MF}/{6+10}={DF}/{16}=8/16=1/2   {DM}/{6}=1/2&rArr;DM=6/2=3 (cm)   {MF}/{10}=1/2&rArr;MF=10/2=5 (cm)   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago trong &Delta;DEM vu&ocirc;ng tại D ( hat{EDM}=90^o) c&oacute;:   EM^2=DE^2+DM^2   Hay EM^2=6^2+3^2   &rArr;EM^2=36+9   &rArr;EM^2=45   &rArr;EM=3 sqrt{5} (cm) (v&igrave; EM>0)