Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A tính các cạnh của tam giác ABC Biết diện tích của tam giác ABC là 120 cm vuông vuông và tanC=5/12

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A tính các cạnh của tam giác ABC Biết diện tích của tam giác ABC là 120 cm vuông  vuông và tanC=5/12

thienthanh · Answer

X&eacute;t $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$:   $ tan C= dfrac{AB}{AC}$ hay $ dfrac{5}{12}= dfrac{AB}{AC}$   $&harr;AB= dfrac{5AC}{12}$   Ta c&oacute;: $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $&rarr;S_{&Delta;ABC}= dfrac{1}{2}.AB.AC$ hay $120= dfrac{1}{2}. dfrac{5AC}{12}.AC$   $&harr;240= dfrac{5AC^2}{12}  &harr;576=AC^2  &harr;24cm=AC(AC>0)  &rarr;AB= dfrac{5.24}{12}=10cm$   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$:   $&rarr;BC= sqrt{AB^2+AC^2}= sqrt{10^2+24^2}= sqrt{100+576}= sqrt{676}=26cm$   Vậy $AB=10cm, ,AC=24cm, ,BC=26cm$

khanhlanchau · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: