Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH , biết BH = 3 , CH = 7 . Tính độ dài các đoạn AB ,AC ,AH

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH , biết BH = 3 , CH = 7 . Tính độ dài các đoạn AB ,AC ,AH

maitrucloan · Answer

Giải đáp:     AH= sqrt{21} &asymp; 4,583 đvđd        AB= sqrt{30} &asymp; 5,477 đvđd      AC= sqrt{70} &asymp; 8,367 đvđd    Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH:     AH^2 =BH . CH (Hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;)   -> AH^2 =3.7=21 =( sqrt{21})^2    -> AH= sqrt{21} &asymp; 4,583 đvđd    +) AB^2 =BH.BC (Hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;)     -> AB^2 =3.(3+7)=30 =( sqrt{30})^2     -> AB= sqrt{30} &asymp; 5,477 đvđd    +)AC^2 =CH.BC (Hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;)    -> AC^2 =7.(3+7)=70 =( sqrt{70})^2     -> AC= sqrt{70} &asymp; 8,367 đvđd     Vậy AH= sqrt{21} &asymp; 4,583 đvđd             AB= sqrt{30} &asymp; 5,477 đvđd           AC= sqrt{70} &asymp; 8,367 đvđd