Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. trong các đoạn thẳng sau: AB, AC,BH,BC,AH,HC hãy tính độ dài các đoạn còn lại nếu biết: BC=2

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. trong các đoạn thẳng sau: AB, AC,BH,BC,AH,HC hãy tính độ dài các đoạn còn lại nếu biết: BC=25cm: AH=12cm( BC < AH)

hauthanhyen98 · Answer

&Aacute;p dụng hệ thức lượng , ta c&oacute; :   $AB.AC=BC.AH=25.12=300 ( cm )$   $&rArr;AB= dfrac{300}{AC}$   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pi-ta-go , ta c&oacute; :   $AB^2+AC^2=BC^2$   $&hArr;AB^2+2AB.AC+AC^2-2AB.AC=25^2$   $&hArr;(AB+AC)^2-2.300=625$   $&hArr;(AB+AC)^2=1225$   $&hArr;(AB+AC)^2=35^2$   $&hArr;AB+AC=35$   M&agrave; $AB= dfrac{300}{AC} &rArr; dfrac{300}{AC}+AC=35$   $&hArr;AC^2-35AC+300=0$   $&hArr; left[  begin{array}{1}AC=15  AC=20 end{array}  right. &hArr; left[  begin{array}{1}AB=20  AB=15 end{array}  right.$   V&igrave; $AB<AC$ n&ecirc;n trường hợp $AB=20 cm ; AC=15 cm$ loại   &Aacute;p dụng hệ thức lượng , ta c&oacute; :   $AB^2=BH.BC &rArr; BH= dfrac{15^2}{25}=9 ( cm )$   $&rArr;CH=16 ( cm )$   Vậy $AB=15 cm ; AC=20 cm ; BH=9 cm ; CH=16 cm$

khanhlanchau · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: