Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Chứng minh:BE/CF=AF ³/AE ³

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Chứng minh:BE/CF=AF ³/AE ³

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   a) &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABH ta c&oacute;:   AH2 = AE . AB (1)   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ACH ta c&oacute;:   AH2 = AF . AC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) => AE . AB = AF . AC     b.) &Aacute;p dụng đinh l&yacute; py-ta-go v&agrave;o tam gi&aacute;c ABH ta c&oacute;:   AB = &radic;AH2+BH2 = &radic; 3^2+4^2 = 5   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABH ta c&oacute;:   BE = BH^2/AB = 4^2/5 = 3,2    AE = AB - BE = 5 - 3,2 = 1,8     Lời giải và giải thích chi tiết:

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH ta có:

AH2 = AE . AB (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH ta có:

AH2 = AF . AC (2)

Từ (1) và (2) => AE . AB = AF . AC

b.) Áp dụng đinh lý py-ta-go vào tam giác ABH ta có:

AB = √AH2+BH2 = √ 3^2+4^2 = 5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH ta có:

BE = BH^2/AB = 4^2/5 = 3,2

AE = AB – BE = 5 – 3,2 = 1,8