Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC).Biết HC=3cm,AB=2cm.tính số đo góc ABC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC).Biết HC=3cm,AB=2cm.tính số đo góc ABC
Comments ( 1 )
=>BC = BH + CH
= x + 3 (cm)
Xét triangleABC vuông tại A có :
+) AB^2 = BH * BC ( Hệ thức cạnh và đường cao )
=>2^2=x*(x+3)
<=>4=x^2+3x
<=>x^2+3x-4=0
<=>x^2-x+4x-4=0
<=>x(x-1)+4(x-1)=0
<=>(x-1)(x+4)=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\\\x+4=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1 ™\\\\x=-4 (loại)\end{array} \right.\)
<=>x=1
=>BH=1 (cm)
=>BC = 1+3 =4 (cm)
+) Áp dụng định nghĩa lượng giác ta có :
cosABC=(AB)/(BC)=2/4=1/2
=>hat{ABC}=60^@
Vậy hat{ABC}=60^@