Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . a, Cho AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tính

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC .  a, Cho AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tính AH .  b, Chứng minh : AB2 / AC2 = HB /CH .  c, Chứng minh : BC × BE × CF = AH3 . ( AH3 là AH có mũ là số 3 nha ) .

kimnguenoanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A, AH perp BC$   $ to  dfrac1{AH^2}= dfrac1{AB^2}+ dfrac1{AC^2}$   $ to AH= dfrac{24}{5}$   b.Ta c&oacute;:   $ dfrac{AB^2}{AC^2}= dfrac{BH cdot BC}{CH cdot CB}= dfrac{HB}{HC}$   c.V&igrave; $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A, AH perp BC$   $ to AH^2=HB cdot HC$   $ to (AH^2)^2 =(HB cdot HC)^2$   $ to AH^4=HB^2 cdot HC^2$   $ to AH^4=(BE cdot BA) cdot (CF cdot CA)$   $ to AH^4=(AB cdot AC) cdot BE cdot CF$   $ to AH^4=(AH cdot BC) cdot BE cdot CF$   $ to AH^3= BC cdot BE cdot CF$