Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3,6cm, BC = 10cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3,6cm, BC = 10cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ADHE

maingoctruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A n&ecirc;n &aacute;p dụng Py-ta-go:         &rArr;    A      C      2      =    B      C      2      &minus;    A      B      2      =      10      2      &minus;      6      2      =    64    &rArr;    A    C    =    8     (     c    m     )      &rArr;AC2=BC2&minus;AB2=102&minus;62=64&rArr;AC=8(cm)      tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH n&ecirc;n &aacute;p dụng hệ thức lượng         &rArr;    A      B      2      =    B    H    .    B    C    &rArr;    B    H    =          A      B      2          B    C          =           6      2        10         =    3    ,    6     (     c    m     )      &rArr;AB2=BH.BC&rArr;BH=AB2BC=6210=3,6(cm)      tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH n&ecirc;n &aacute;p dụng hệ thức lượng         &rArr;    A    H    .    B    C    =    A    B    .    A    C    &rArr;    A    H    =          A    B    .    A    C        B    C          =         6.8      10         =    4    ,    8     (     c    m     )      &rArr;AH.BC=AB.AC&rArr;AH=AB.ACBC=6.810=4,8(cm)      tam gi&aacute;c AHB vu&ocirc;ng tại H c&oacute; đường cao HD n&ecirc;n &aacute;p dụng hệ thức lượng         &rArr;    A    D    .    A    B    =    A      H      2       &rArr;AD.AB=AH2      tam gi&aacute;c AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute; đường cao HE n&ecirc;n &aacute;p dụng hệ thức lượng         &rArr;    A      H      2      =    A    E    .    A    C    &rArr;    A    E    .    A    C    =    A    D    .    A    B    &rArr;          A    D        A    E          =          A    C        A    B          =         8      6         =         4      3