Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH=3.6 cm; CH=6.4 cm a) Tính AH, AB và số đo góc HCA. b) gọi M và N lần lượt là hình ch

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH=3.6 cm; CH=6.4 cm a) Tính AH, AB và số đo góc HCA. b) gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB=AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC và tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. ​c) Tính diện tích tứ giác BMNC

haianhtu97 · Answer

Giải đáp: a/ đường cao AH b&igrave;nh = BH. HC= 3,6 . 6,4 = 23,04 suy ra AH = 4,8 từ đ&oacute; t&iacute;nh ra được AB b&igrave;nh = AH b&igrave;nh + HB b&igrave;nh  = 36 vậy AB =6, tương tự AC = 8    b/ Ta c&oacute; tam gi&aacute;c AMH đồng dạng với tam gi&aacute;c AHB ( g-c-g) n&ecirc;n AM/AH = AH/AB suy ra AM.AB = AH b&igrave;nh, tương tự AN . AC = AH b&igrave;nh, từ đ&oacute; suy ra được AM.AB = AN . AC c/ AM . AB = AH b&igrave;nh n&ecirc;n AM = 3,84, d&ugrave;ng pytago t&igrave;m đc MH = 2,88; tương tự ta c&oacute; HN = 3,84 S.BMNC = S.BMH + S.MHN + S.HNC  S.MBH = 1/2 .MH.HB, tương tự với S.HNC; tam gi&aacute;c MHN vu&ocirc;ng tại H n&ecirc;n S.MHN = 1/2 . MH.HN  từ đ&oacute; t&iacute;nh được diện t&iacute;ch tứ gi&aacute;c