Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Biết AH= 16; BH=25.Tính BC,AC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Biết AH= 16; BH=25.Tính BC,AC

hoquyly · Answer

&Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A,AH botBC c&oacute;:   AH^2=BH.CH   Hay 16^2=25.CH   &hArr;256=25.CH   &hArr;CH=256/25 (cm)   BC=BH+HC=25+256/25=881/25 (cm)   &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A,AH botBC c&oacute;:   AC^2=CH.BC   Hay AC^2=256/(25).(881)/25   &hArr;AC^2=225536/625   &hArr;AC=(16 sqrt{881})/25 (cm)  text{(v&igrave; AC>0)

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp+  Lời giải và giải thích chi tiết:     X&eacute;t $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ đường cao $AH$ c&oacute;: $HB.HC=AH^2$ (Hệ thức lượng) $&rArr;HC= dfrac{AH^2}{HB}= dfrac{16^2}{25}=10,24$ $BC=HB+HC=25+10,24=35,24$ $AC^2=HC.BC=10,24.35,24=360,8576$ $&rArr;AC&asymp;19$ Vậy độ d&agrave;i c&aacute;c cạnh $BC,AC$ lần lượt l&agrave; $35,24;19$