Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AB=3,AC=6.Đường tròn tâm A bán kính AH.Kẻ tiếp tuyến BE,CF vơi (A,AH),(E,F là tiếp điểm)
a)tính BC,AH
b)CM:A,E,F thẳng hàng
c)Gọi I là giao điểm BC.Tính sin EFI
giúp mik vs ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
ΔAbc vuông tại A=> BC2= AB2+AC2(PYTaGo) tự tính ra Bc=3√5
ΔAbc vuông tại A đường cao AH theo hệ thức lượng => AB.AC=AH.BC tự tính ra AH=6√5/5
b, vì AH vuông góc với BC tại H, H thuộc (A) => BH là tiếp tuyến mà BE cũng là tiếp tuyến ( tự trình bày) => AB là phân giác của góc EAH =>EAB=HAB ( góc nhé)
Tương tự 2 tiếp tuyến CH và CF => Ac là phân giác => hac=fac
Ta có EAB+BAH+HAC+CAF=EAF
Hay 2Bah + 2cah=eaf ( do 2 góc = nhau cmt)
2(Bah+cah) =eaf
2bac=eaf
2.90=eaf
=> eaf=180
=> eaf thẳng hàng
Câu c giao điểm gì vậy bro