Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH . Gọi MN theo thứ tự là rung điểm của AB,AC. Biết HM=15 cm, HN = 20cm. Tính các độ dài HB,HC và

Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH . Gọi MN theo thứ tự là rung điểm của AB,AC. Biết HM=15 cm, HN = 20cm. Tính các độ dài HB,HC và AH.

Comments ( 1 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 4:54 sáng
    Reply
    AH\botBC $(gt)$ ⇒\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o
    Xét ΔAHB vuông tại H (\hat{AHB}=90^o) có:
    HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB (M là trung điểm của AB)
    ⇒HM=AM=BM=1/2AB
    Mà HM=15 (cm)
    ⇒AB=2HM=2.15=30 (cm)
    Xét ΔAHC vuông tại H (\hat{AHC}=90^o) có:
    HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC (N là trung điểm của AC)
    ⇒HN=AN=CN=1/2AC
    Mà HN=20 (cm)
    ⇒AC=2.HN=2.20=40 (cm)
    Áp dụng định lý Pytago trong ΔABC vuông tại A có:
    BC^2=AB^2+AC^2
    Hay BC^2=30^2+40^2
    ⇔BC^2=900+1600
    ⇔BC^2=2500
    ⇔BC=50 (cm) (vì BC>0)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A,AH\botBC có:
    AB^2=HB.BC
    Hay 30^2=HB.50
    ⇔900=HB.50
    ⇔HB=18 (cm)
    BC=HB+HC
    ⇒HC=BC-HB=50-18=32 (cm)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A,AH\botBC có:
    AH^2=HB.HC
    Hay AH^2=18.32
    ⇔AH^2=576
    ⇔AH=24 (cm) (vì AH>0)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-dg-cao-ah-goi-mn-theo-thu-tu-la-rung-diem-cua-ab-ac-biet

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh