Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm; BC = 8cm. Tính các góc B, C và độ dài đường cao AH.

Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm; BC = 8cm. Tính các góc B, C và độ dài đường cao AH.

Comments ( 1 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    10 Tháng Một, 2023 at 11:43 sáng
    Reply
    Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
    $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{8}$ hay $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}$
    $→\cos B=\dfrac{1}{2}\\↔\widehat B=60^\circ\\→\widehat C=30^\circ$
    Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
    $→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt 3cm$
    Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$
    $\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\\↔\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{(4\sqrt 3)^2}=\dfrac{1}{AH^2}\\↔\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{AH^2}\\↔\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{AH^2}\\→12=AH^2\\↔2\sqrt 3=AH(AH>0)$
    Vậy $AH=2\sqrt 3cm,\widehat B=60^\circ,\widehat C=30^\circ$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-4cm-bc-8cm-tinh-cac-goc-b-c-va-do-dai-duong-cao-ah

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi