Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC= 4, đường cao AH. Hỏi BC có vị trí như thế nào với đường tròn (A,AH)? Vì sao? Tính bán kín

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC= 4, đường cao AH. Hỏi BC có vị trí như thế nào với đường tròn (A,AH)? Vì sao?  Tính bán kính AH của đường tròn (A)

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp:   $AH = dfrac{12}{5}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $AH$ l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của $(A)$   $AH perp BC$   $ Rightarrow BC$ l&agrave; tiếp tuyến của $(A)$ tại $H$   Hay $BC$ tiếp x&uacute;c $(A;AH)$   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ đường cao $AH$ ta được:   $ dfrac{1}{AH^2}= dfrac{1}{AB^2} + dfrac{1}{AC^2}$   $ Rightarrow AH = dfrac{AB.AC}{ sqrt{AB^2 + AC^2}}= dfrac{3.4}{ sqrt{3^2+4^2}}$   $ Rightarrow AH=  dfrac{12}{5}$