Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinB=1/4. Tính tanC , cosB

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinB=1/4. Tính tanC , cosB

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    8 Tháng Một, 2023 at 1:21 sáng
    Reply
    Ta có : sinB = $\frac{1}{4}$ , mà sin²B + cos²B = 1
    ⇒ cosB = $\sqrt[]{1 – sin²B}$ 
                 = $\sqrt[]{1-(\frac{1}{4})² }$ 
                 = $\sqrt[]{1-\frac{1}{16}}$  
                 = $\frac{\sqrt[]{15} }{4}$ 
    ⇒ tanC = $\frac{sinC}{cosC}$
                 = $\frac{cosB}{sinB}$
                 =$\frac{\sqrt[]{15} }{4}$ :$\frac{1}{4}$ 
                = $\sqrt[]{15}$ 

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    8 Tháng Một, 2023 at 1:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\tan \widehat{C}=\sqrt{15}\\ \cos \widehat{B}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Các tỉ số lượng giác trong tam giác luôn không âm
    $\sin \widehat{B}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \sin(90^\circ-\widehat{C})=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \cos \widehat{C}=\dfrac{1}{4}\\ \sin^2\widehat{B}+\cos^2\widehat{B}=1\\ \Rightarrow \cos \widehat{B}=\sqrt{1-\sin^2\widehat{B}}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \cos \widehat{B}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \Leftrightarrow \cos (90^\circ-\widehat{C})=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \Leftrightarrow \sin \widehat{C}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \tan \widehat{C}=\dfrac{\sin \widehat{C}}{\cos \widehat{C}}=\sqrt{15}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường