Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB= 15cm,BH= 9cm. a) tính độ dài AC,BC b) chứng minh: A,H,B cùng thuộc 1 đường tròn c) Qua C vẽ đường

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB= 15cm,BH= 9cm. a) tính độ dài AC,BC b) chứng minh: A,H,B cùng thuộc 1 đường tròn c) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc vs BC tại C,cắt AB tại M.Chứng minh : AM.AB=BC.HC (giúp mik vs ạ.càng nhanh càng tốt) Lời giải chi tiết nhé  Thank you

tuanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A,AH perp BC$   $ to BA^2=BH cdot BC$   $ to BC= dfrac{AB^2}{BH}=25$   $ to AC= sqrt{BC^2-AB^2}=20$   b.Ta c&oacute; $AH perp BC to  widehat{AHB}=90^o$   $ to A, H, B in$ đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh $AB$   c.Ta c&oacute; $CB perp CM, CA perp AB to CA perp BM$   Lại c&oacute; $AB perp AC, AH perp BC$   $ to $&Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng $ABC, BCM$ ta c&oacute;:    $ to AM.AB=AC^2=HC cdot BC$