Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), đg cao AH(H€BC). Kẻ AD là phân giác của góc BAH(D€BH). Gọi M là trung điểm của AB, E là giao của 2

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), đg cao AH(H€BC). Kẻ AD là phân giác của góc BAH(D€BH). Gọi M là trung điểm của AB, E là giao của 2 đg thẳng MD và AH. CMR: CE // AD Các bạn cố giúp mình trc 7h sáng ngày mai vs. Xong càng sớm càng tốt nha

dinhcongson · Answer

Giải đáp:   Chứng minh định l&yacute;: Cho tam gi&aacute;c ABC. C&aacute;c điểm D,E,F lần lượt nằm tr&ecirc;n c&aacute;c đường thẳng BC, CA,AB. Nếu D,E,F thẳng h&agrave;ng suy ra :              F    A        F    B          .          D    B        D    C          .          E    C        E    A          =    1     FAFB.DBDC.ECEA=1      Qua C dựng đường thẳng qua C v&agrave; song song với AB cắt DE tại G   V&igrave;        C    G      /        /      A    B    &rarr;          D    B        D    C          =          F    B        C    G           CG//AB&rarr;DBDC=FBCG     v&agrave;              E    C        E    A          =          C    G        F    A           ECEA=CGFA          &rarr;          D    B        D    C          .          E    C        E    A          =          F    B        C    G          .          C    G        F    A          =          F    B        F    A           &rarr;DBDC.ECEA=FBCG.CGFA=FBFA          &rarr;          F    A        F    B          .          D    B        D    C          .          E    C        E    A          =    1    &rarr;       đ       p    c    m     &rarr;FAFB.DBDC.ECEA=1&rarr;đpcm     Ta c&oacute; :      A    H    &perp;    B    C    ,    A    B    &perp;    A    C    &rarr;         &circ;       B    A    H          =         &circ;       A    C    H          (    +         &circ;       H    A    C          =      90      o      )     AH&perp;BC,AB&perp;AC&rarr;BAH^=ACH^(+HAC^=90o)     Lại c&oacute;             &circ;       B    H    A          =         &circ;       A    H    C          =      90      o       BHA^=AHC^=90o          &rarr;    &Delta;    H    B    A    &sim;    &Delta;    H    A    C    (    g    .    g    )     &rarr;&Delta;HBA&sim;&Delta;HAC(g.g)          &rarr;          H    B        H    A          =          H    A        H    C          =          A    B        A    C           &rarr;HBHA=HAHC=ABAC          &rarr;          A      B      2          A      C      2            =          H    B        H    A          .          H    A        H    C          =          H    B        H    C           &rarr;AB2AC2=HBHA.HAHC=HBHC     V&igrave;        A    D     AD     l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c             &circ;       B    H    A           BHA^          &rarr;         &circ;       B    A    D          =         &circ;       D    A    H           &rarr;BAD^=DAH^          &rarr;         &circ;       D    A    C          =      90      o      &minus;         &circ;       B    A    D          =      90      o      &minus;         &circ;       D    A    H          =         &circ;       A    D    H          &rarr;    &Delta;    A    C    D     &rarr;DAC^=90o&minus;BAD^=90o&minus;DAH^=ADH^&rarr;&Delta;ACD     c&acirc;n tại C   V&igrave; AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c             &circ;       B    A    H           BAH^          &rarr;          D    H        D    B          =          A    H        A    B           &rarr;DHDB=AHAB     M&agrave;              H    A        H    C          =          A    B        A    C          &rarr;          A    H        A    B          =          H    C        A    C          =          H    C        C    D           HAHC=ABAC&rarr;AHAB=HCAC=HCCD     v&igrave;        &Delta;    C    A    D     &Delta;CAD     c&acirc;n tại C        &rarr;          D    H        D    B          =          H    C        C    D          &rarr;    D    H    .    C    D    =    B    D    .    H    C     &rarr;DHDB=HCCD&rarr;DH.CD=BD.HC     V&igrave; M,D,E thẳng h&agrave;ng n&ecirc;n &aacute;p dụng định l&yacute; tr&ecirc;n        &rarr;          E    A        E    H          .          D    H        D    B          .          M    B        M    A          =    1     &rarr;EAEH.DHDB.MBMA=1          &rarr;          E    A        E    H          .          D    H        D    B          .1    =    1     &rarr;EAEH.DHDB.1=1          &rarr;          E    A        E    H          =          D    B        D    H          =          C    D        H    C          &rarr;    A    D      /        /      C    E     &rarr;EAEH=DBDH=CDHC&rarr;AD//CE     Lời giải và giải thích chi tiết:

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), đg cao AH(H€BC). Kẻ AD là phân giác của góc BAH(D€BH). Gọi M là trung điểm của AB, E là giao của 2

Comments ( 1 )

Leave a reply

About Thanh Thu

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), đg cao AH(H€BC). Kẻ AD là phân giác của góc BAH(D€BH). Gọi M là trung điểm của AB, E là giao của 2

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), đg cao AH(H€BC). Kẻ AD là phân giác của góc BAH(D€BH). Gọi M là trung điểm của AB, E là giao của 2

Comments ( 1 )

Leave a reply

About Thanh Thu

Related Posts

Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t

Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)

Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0

Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là

Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm