Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, phân giác AD (D thuộc BC) , góc C = 40 độ. Tính AC, BC, AD

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, phân giác AD (D thuộc BC) , góc C = 40 độ. Tính AC, BC, AD

Comments ( 1 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    10 Tháng Chín, 2022 at 9:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    AC≈25,027cm; BC≈32,67cm
    AD≈16,148cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad ∆ABC vuông tại $A$
    =>\hat{B}+\hat{C}=90° (hai góc phụ nhau)
    =>\hat{B}=90°-\hat{C}=90°-40°=50°
    \qquad cotC={AC}/{AB}
    =>AC=AB .cotC=21.cot40°≈25,027cm
    $\\$
    \qquad sinC={AB}/{BC}
    =>BC={AB}/{sinC}={21}/{sin40°}≈32,67cm
    $\\$
    Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
    =>sin\hat{ABH}=sin50°={AH}/{AB}
    =>AH=AB.sin50°=21sin50°≈16,087cm
    $\\$
    $AD$ là phân giác \hat{BAC}
    =>\hat{DAC}=\hat{BAC}/2={90°}/2=45°
    \hat{ADH} là góc ngoài ∆ADC
    =>\hat{ADH}=\hat{DAC}+\hat{ACD}=45°+40°=85°
    $\\$
    Xét $∆ADH$ vuông tại $H$
    =>sin\hat{ADH}=sin85°={AH}/{AD}
    =>AD={AH}/{sin85°}≈{16,087}/{sin85°}≈16,148cm
    Vậy: 
    AC≈25,027cm; BC≈32,67cm
    AD≈16,148cm

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-21cm-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-goc-c-40-do-tinh-ac-bc-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi