Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm , phân giác AD, đường cao AH. Tính HB, HD, HC. giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Tháng Một 23, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm , phân giác AD, đường cao AH.
Tính HB, HD, HC.
giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    23 Tháng Một, 2023 at 9:12 sáng
    Reply
    Xét Δ ABC vuông tại A (gt) có:
    $BC^2=AB^2+AC^2$ (Định lý Pytago)
    $⇒BC^2=12^2+16^2$
    $⇒BC^2=144+256$
    $⇒BC^2=400$
    $⇒BC=20$ (cm)
    Xét Δ ABC vuông tại A (gt) có:
    AH là đường cao tương ứng với cạnh huyền BC (gt)
    $⇒AB^2=BH.BC$ (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
    $BH⇒AB^2:BC$
    $BH⇒12^2:20$
    $BH⇒144:20$    
    Xét Δ ABC vuông tại A (gt) có:
    AH là đường cao tương ứng với cạnh huyền BC (gt)
    $⇒BH+CH=BC$
    $⇒CH=BC-BH$
    $⇒CH=20-7,2$
    $⇒CH=12,8$ (cm)
    Vậy HC = 12,8 cm
    Xét Δ ABC có:
    AD là đường phân giác ∠BAC (gt)
    $⇒\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác) 
    $⇒\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}$ (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
    $=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}
    =\dfrac{BC}{AB+AC}
    =\dfrac{20}{12+16}
    =\dfrac{20}{28}
    =\dfrac{5}{7}$
    Ta có: 
    $\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{5}{7}$
    $⇒\dfrac{BD}{12}=\dfrac{5}{7}$
    $⇔BD=\dfrac{12.5}{7}$
    $⇔BD=\dfrac{60}{7}$
    Xét Δ ABC có:
    $⇒BD+DC=BC$
    $⇒DC=BC-BD$
    $⇒DC=20-\dfrac{60}{7}$
    $⇒DC=\dfrac{80}{7}$
    Vậy DC = $\dfrac{80}{7}$ cm
    Xin hay nhất cho nhóm ạ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga