Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH . biết AB/AC=5/6 AH=30cm tính HB HC( giải bằng 2 cách) Giúp mình với ạ????????

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH . biết AB/AC=5/6 AH=30cm tính HB HC( giải bằng 2 cách)  Giúp mình với ạ????????

thucquyenlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     C1 :      X&eacute;t △AHB v&agrave;△CHA c&oacute;:     &ang;AHB=&ang;CHA=90 độ     &ang;BAH=&ang;ACH (v&igrave; c&ugrave;ng phụ với &ang;HAC)     &rArr;△AHB = △CHA (g.g)     => $ frac{HB}{AH}$ = $ frac{AH}{HC}$ = $ frac{AB}{AC}$      M&agrave; $ frac{AB}{AC}$ = $ frac{5}{6}$      => $ frac{HB}{AH}$ = $ frac{AH}{HC}$ = $ frac{5}{6}$      Mặt kh&aacute;c: AH= 30 cm     => $ frac{HB}{30}$ = $ frac{30}{HC}$ = $ frac{5}{6}$      => $ frac{HB}{30}$ = $ frac{5}{6}$ v&agrave;  $ frac{30}{HC}$ = $ frac{5}{6}$      => HB = $ frac{5}{6}$ . 30 v&agrave; HC = 30. $ frac{6}{5}$     &rArr;HB=25cm v&agrave; HC=36cm     Vậy HB=25cm;HC=36cm      C2 :        &Delta; ABH ~ &Delta; CAH        => $ frac{AB}{CA}$ = $ frac{AH}{CH}$        => $ frac{5}{6}$ = $ frac{30}{CH}$ => CH = 36       Mặt kh&aacute;c : BH.CH = $AH^2$       => BH= $ frac{AH^2}{CH}$ = $ frac{30^2}{36}$ = 25       Vậy HB=25cm;HC=36cm              HỌC TỐT! C&Oacute; J SAI S&Oacute;T MOG BN TH&Ocirc;NG CẢM!