Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC thuộc A ; AB=5cm BC=13cm tính tỉ số lượng giác góc C

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC thuộc A ; AB=5cm BC=13cm tính tỉ số lượng giác góc C

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:   $ tan  widehat{ACB}= dfrac{AB}{AC}= dfrac{5}{12}$ ; $ cot  widehat{ACB}= dfrac{AC}{AB}= dfrac{12}{5}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $AC= sqrt{B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}= sqrt{{{13}^{3}}-{{5}^{2}}}=12cm$   $ sin  widehat{ACB}= dfrac{AB}{BC}= dfrac{5}{13}$  ;  $ cos  widehat{ACB}= dfrac{AC}{BC}= dfrac{12}{13}$   $ tan  widehat{ACB}= dfrac{AB}{AC}= dfrac{5}{12}$ ; $ cot  widehat{ACB}= dfrac{AC}{AB}= dfrac{12}{5}$

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago:

A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12

(cm)

Các tỉ số lượng giác

\hat{A B C}

\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{12}{13}

\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{5}{13}

\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{12}{5}

\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{5}{12}

Vì

\hat{B}

và

\hat{C}

là 2 góc phụ nhau nhau nên:

\cos C = \sin B = \frac{12}{13}

\sin C = \cos B = \frac{5}{13}

\tan C = \cot B = \frac{5}{12}

\cot C = \tan B = \frac{12}{5}